بررسی پایداری حالت همگام در شبکه ای از نگاشت های آشوبناک با روش سنجه ماتریسی

بررسی پایداری حالت همگام یک مسئله مهم در همگام سازی است. در این مطالعه به بررسی سنجه ماتریسی که روشی برای بررسی پایداری حالت همگام در شبکه های نگاشت های آشوبناک است، می پردازیم. سنجه ماتریسی، معیاری است که تنها به ساختار شبکه بستگی دارد و مستقل از نوع نگاشت است. با استفاده از این معیار و با مقایسه آن با آستانه همگام سازی، که به تابع نگاشت بستگی دارد، می توان نشان داد، دستگاه تحت چه شرایطی حالت همگام پایدار خواهد داشت. برای این کار روش سنجه ماتریسی را برای شبکه های با پارامترها و توپولوژی های مختلف به کار می بریم. محاسبات عددی ما نشان می دهد، شبکه های متراکم تر به ازای بازه های بزرگ تری از شدت جفت شدگی پایدار باقی می-مانند. اندازه شبکه، پارامتر مهم دیگری در پایداری حالت همگام است؛ مرتبه مقدار و اندازه بازه پایداری را اندازه شبکه مشخص می کند. همچنین نتایج ما نشان می دهد، از میان شبکه های متراکم، شبکه های تصادفی و بی مقیاس بازه های پایداری بزرگ تری دارند. در انتها نیز از تابع خطا برای ارزیابی درستی نتایج سنجه ماتریسی استفاده می کنیم.